αντίφαση

αντίφαση
Σχέση ανάμεσα σε δύο καταστάσεις, δύο γεγονότα ή δύο κρίσεις, κατά την οποία αν αληθεύει ότι Α είναι Β, δεν μπορεί συγχρόνως να αληθεύει και ότι Α δεν είναι Β. Η αρχή της α., μαζί με την αρχή της ταυτότητας και την αρχή του αποκλεισμού του τρίτου, συγκροτούν τη θεωρία περί αρχών της αριστοτελικής λογικής ως εξής: 1) Αυτό που υπάρχει δεν μπορεί και δεν νοείται να είναι συγχρόνως διαφορετικό από αυτό που είναι (ταυτότητα). 2) Μια καταφατική ή αρνητική κρίση δεν μπορεί συγχρόνως να είναι το αντίστροφο, αρνητική ή καταφατική (μη α.). 3) Ένα κατηγόρημα ανήκει ή δεν ανήκει σε ένα υποκείμενο: τρίτη θέση δεν είναι δυνατή (αποκλεισμός του τρίτου). Η αριστοτελική διατύπωση αποβλέπει να εξασφαλίσει τη δυνατότητα μιας επιστήμης καθολικά έγκυρης, σε αντιπαράθεση με την αισθησιοκρατία και τον σχετικισμό των σοφιστών, αλλά και με τον Ηράκλειτο, που θεωρούσε ότι τα πράγματα βρίσκονται σε συνεχή κίνηση και αλλαγή των προσδιορισμών τους. Κατά συνέπεια, ο Αριστοτέλης καταλήγει να θέσει ως βάση της λογικής την έννοια της ακινησίας του όντος, της ουσίας, επιβεβαιώνοντας το ευλογοφανές σόφισμα του Ζήνωνα, που θεωρούσε ως προϊόν ψευδαίσθησης την κίνηση· αλλά o Αριστοτέλης περιορίζει την αμετακίνητη σταθερότητα στην ουσία των όντων, χωρίς να την αρνείται στη μηχανική και εξωτερική μορφή της. Η διδασκαλία για το αμετακίνητο της ουσίας, που συνεπάγεται η αρχή της (απουσίας) α., προκάλεσε την πολεμική κατά της αριστοτελικής λογικής, από μέρους όλων των ρευμάτων της μυστικιστικής, μαγικής, βιταλιστικής φιλοσοφικής σκέψης, μια πολεμική η οποία μάλιστα κράτησε αιώνες. Αφού εκδηλώθηκε με διάφορους τρόπους σε όλη τη μεσαιωνική και σύγχρονη σκέψη, βρήκε τελικά την κωδικοποίησή της στον εγελιανισμό. Ο Χέγκελ πράγματι, διακηρύσσοντας ότι η αριστοτελική αρχή της ταυτότητας και της (απουσίας) α. είχε χάσει πια την αξία της, αντιπαρατάσσει την αρχή της συνταπόκρισης των αντιθέσεων και οικοδομεί μια διαλεκτική θεωρία της πραγματικότητας. (Μαθημ.)Για τα μαθηματικά, δεν είναι παραδεκτό ότι μια πρόταση, ένα θεώρημα μιας μαθηματικής θεωρίας, μπορεί συγχρόνως να είναι αληθές και ψευδές.Αν σε μια μαθηματική θεωρία δεχόταν κανείς έστω και μία α., τότε θα μπορούσε να αποδειχτεί ότι κάθε βεβαίωση εκφράσιμη μέσα σε αυτή τη θεωρία είναι αληθής· τότε όμως η θεωρία αυτή θα έχανε τη σημασία της και κάθε ενδιαφέρον. Κατά την κατασκευή μιας μαθηματικής θεωρίας, για να μην υπάρξουν α. γίνεται από την αρχή τοποθέτηση ορισμένων αξιωμάτων (αξιωματική θεμελίωση), στα οποία θα βασιστεί η θεωρία, και ελέγχεται το σύστημα των αξιωμάτων, ώστε να μην είναι αντιφατικό (να είναι συνεπές). Ο έλεγχος αυτός δεν είναι εύκολος· το 1931 ο Γκέντελ απέδειξε ότι το να αποδειχτεί πως ένα αξιωματικό σύστημα για τη θεμελίωση μιας μαθηματικής θεωρίας είναι συνεπές είναι κάτι που δεν μπορεί να αποδειχτεί μόνο με αποδεικτικές μεθόδους αυτού του ίδιου συστήματος. Μέχρι σήμερα δεν έχει επιτευχθεί μια καθολική θεμελίωση των μαθηματικών που να διασφαλίζει ότι στο μέλλον δεν θα εμφανιστούν α. Πρέπει όμως να σημειωθεί ότι η προσπάθεια προς αυτή την κατεύθυνση είναι άξια κάθε θαυμασμού. Την προσπάθεια αυτή χαρακτήρισαν τον περασμένο αιώνα τρεις σχολές: (1) των διαισθητικών (Μπρόουερ), (2) των φορμαλιστών (Χίλμπερτ) και (3) των λογικιστών (Ράσελ Μπέρτραντ). Πρέπει να σημειωθεί ακόμα ότι, ενώ είναι γενική η παραδοχή ότι ένα θεώρημα μιας μαθηματικής θεωρίας δεν μπορεί να αποδεικνύεται ότι είναι συγχρόνως αληθές και ψευδές, όμως διατυπώθηκε η άποψη από τους διαισθητικούς ότι υπάρχουν προτάσεις που από την ίδια τη φύση τους είναι αμφίβολες, δηλαδή ότι για αυτές δεν αποδεικνύεται ούτε ότι είναι αληθείς ούτε και ότι είναι ψευδείς.
* * *
η (Α ἀντίφασις) [αντίφημι]
νεοελλ.
1. το να λέει κάποιος το αντίθετο αυτού που είπε προηγουμένως
2. αντίθεση, ασυμφωνία, ανακολουθία
αρχ.
(Λογ.) (για δύο αντίθετες έννοιες ή προτάσεις) το να αίρει η μία την άλλη.

Dictionary of Greek. 2013.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Look at other dictionaries:

  • αντίφαση — η 1. το να λέει κανείς το αντίθετο από εκείνο που έλεγε πριν: Αυτό έρχεται σε αντίφαση με όσα υποστήριζες προηγουμένως. 2. ανακολουθία, ασυμφωνία: Η ζωή του βρίσκεται σε αντίφαση με όσα λέει πως πιστεύει. 3. (λογ.), η σχέση ανάμεσα σε δύο… …   Νέο ερμηνευτικό λεξικό της νεοελληνικής γλώσσας (Новый толковании словарь современного греческого)

  • αντινομία — Αντίφαση η οποία εμπεριέχεται σε ένα λογικό ή μαθηματικό σύστημα, όχι εξαιτίας ενός σφάλματος που είναι δυνατόν να αρθεί αλλά ως συνέπεια του ασυμβίβαστου των αξιωμάτων και των συντακτικών κανόνων που αποτελούν τη βάση του. Η α. δηλαδή είναι… …   Dictionary of Greek

  • γεωμετρία — Η κατά λέξη σημασία του όρου (= μέτρηση της Γης) φανερώνει τις πρώτες αρχές του θεμελιώδους αυτού κλάδου των μαθηματικών. Το περιεχόμενο του όρου στην εξελικτική πορεία του κλάδου μέσα στους αιώνες διευρύνθηκε σε πλάτος και προχωρεί σε όλο και… …   Dictionary of Greek

  • αλληλουχία — Η αμοιβαία σύνδεση· η συνάφεια· η λογική συγκρότηση· η συνοχή. (Φιλοσ.) Η λογική προσαρμογή των ιδεών μεταξύ τους, ο στενός δεσμός των φαινομένων. Σχετικά με το περιεχόμενο της α. διατυπώθηκαν διάφορες απόψεις. Ο Σέξτος ο Εμπειρικός (200 250… …   Dictionary of Greek

  • αντιλογία — Η αντίρρηση, η αυθάδεια, το αντιμίλημα, αλλά και η αντίφαση, η συζήτηση, η εξέταση μιας υπόθεσης. (Φιλοσ.) Ο νόμος της α. ή αντίφασης, μαζί με τον νόμο της ταυτολογίας και τον νόμο του αποκλειόμενου τρίτου, αποτελούν τους τρεις απλούς νόμους της… …   Dictionary of Greek

  • λογική — I (Μαθημ.). Μαθηματική επιστήμη, τα θεμέλια της οποίας βρίσκονται στο έργο του Αριστοτέλη Όργανον (βλ. λ. λογική [φιλοσοφική επιστήμη]). Ο μαθηματικός Μπουλ εισήγαγε στη λ. αυτή τον λογισμό, με τον οποίο αποφεύγονται πολλά προβλήματα που υπάρχουν …   Dictionary of Greek

  • Παρμενίδης — Αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος από την Ελέα της νότιας Ιταλίας, ο μεγαλύτερος εκπρόσωπος της Ελεατικής σχολής. Ο χρονικογράφος Απολλόδωρος τοποθετεί την ακμή του περίπου το 504 500 π.Χ., αλλά πολλοί αμφισβητούν τη χρονολόγηση αυτή, που φαίνεται ότι… …   Dictionary of Greek

  • σχετικότητας, θεωρία της- — Στη φυσική είναι η θεωρία, ακριβέστερα γνωστή ως της περιορισμένης ή ειδικής σχετικότητας, που επεξεργάστηκε ο Αϊνστάιν το 1905 για να λύσει τη φαινομενική αντίφαση στην οποία είχε καταλήξει η μελέτη της ηλεκτροδυναμικής των κινουμένων σωμάτων,… …   Dictionary of Greek

  • -ικός — (ΑΜ ικός) κατάλ. που προήλθε από τον συνδυασμό τού ΙΕ επιθήματος kο με θέματα σε i . Στην Ελληνική ο συνδυασμός αυτός παραμένει ευδιάκριτος σε επίθ. όπως φυσι κό ς (< φύσι ς), μαντι κό ς (< μάντι ς). Το ΙΕ επίθημα * kο υπήρξε παραγωγικότατο …   Dictionary of Greek

  • άτομο — Στοιχείο της φύσης που η επισήμανσή του σχετίζεται με την ιδέα του αδιαίρετου της ύλης. Ά. είναι το μικρότερο μέρος ενός στοιχείου, το οποίο διατηρεί τις ιδιότητές του και μένει αμετάβλητο στις συνήθεις χημικές αντιδράσεις. Ετυμολογικά ο όρος ά.… …   Dictionary of Greek

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”